Question

【题目】运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目。如图所示，AB是水平路面，BC是半径为20m的圆弧，CDE是一段曲面。运动员驾驶功率始终是P=1.8kW的摩托车在AB段加速，到B点时速度达到最大vm=20m/s，再经t=13s的时间通过坡面到达E点时，关闭发动机后水平飞出。已知人和车的总质量m=180kg，坡顶高度h=5m，落地点与E点的水平距离s=16m，重力加速度g=10m/s2。如果在AB段摩托车所受的阻力恒定，求：

（1）AB段摩托车所受阻力的大小；

（2）摩托车过B点时受到地面支持力的大小；

（3）摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功。

Answer 1

【答案】（1）90N；（2）5400N；（3）27360J

【解析】

（1）摩托车在水平面上已经达到了最大速度，牵引力与阻力相等，则有

代入数据解得N

（2）摩托车在B点，由牛顿第二定律得

代入数据解得5400N

（3）对摩托车的平抛运动过程，在竖直方向上有

解得t=1s

则平抛的初速度

m/s

摩托车在斜坡上运动时，由动能定理得

解得