Question

【题目】小勇为了“验证机械能守恒定律”，将两光电门甲、乙按如图1的方式固定在铁架台上，然后进行了如下的操作:

a.将一小铁球从光电门甲的正上方一定高度处由静止释放；

b.通过计算机显示小铁球通过光电门甲、乙的时间分别为t1、t2；

c.用直尺测出光电门甲、乙之间的距离h；

d.用游标卡尺测出小铁球的直径d如图2所示；

e.改变小铁球释放的高度，重复步骤a、b。

通过以上的操作回答下列问题:

（1）小铁球的直径为d=______cm，则小铁球通过光电门甲的速度大小为v1=______(用题中字母表示)；

（2）如果重力加速度用g表示，在误差允许的范围内小铁球的机械能守恒，则只需验证___________。

Answer 1

【答案】 0.385

【解析】试题分析：游标卡尺的读数方法为主尺读数加上游标读数，不需估读．根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小铁球运动到光电门处时的瞬时速度，抓住重力势能的减小量等于动能的增加量得出需要验证的表达式．

（1）由游标卡尺的读数规则可知读数为3mm+17×0.05mm=3.85mm=0.385cm，由题意可知小铁球通过光电门甲的瞬时速度为；

（2）在误差允许的范围内，如果小铁球的机械能守恒，则减少的重力势能应等于增加的动能，应有，又因为，整理可得。