题目内容
如图所示，静止在光滑水平桌面的布带上有一质量为m=1.0kg的小铁块，它离布带的右端距离为L=0.5m，铁块与布带间动摩擦因数为μ=0.1．现用力从静止开始向左以a0=2m/s2的加速度将布带从铁块下抽出，假设铁块大小不计，铁块不滚动，g取10m/s2，求：（1）将布带从铁块下抽出需要多长时间？
（2）布带对铁块做了多少功？
分析：（1）铁块在布带上滑动时，所受的合力为滑动摩擦力，根据牛顿第二定律求出铁块的加速度．在布带从铁块下抽出的过程中，布带与铁块的位移之差为L，根据匀变速直线运动公式求出所需的时间．
（2）求出铁块的位移，布带对铁块做的功等于滑动摩擦力做的功．
（2）求出铁块的位移，布带对铁块做的功等于滑动摩擦力做的功．
解答：解：（1）设铁块离开带时，相对桌面移动了x的距离，布带移动的距离为L+x，铁块滑动的加速度为a，
由牛顿第二定律得：μmg=ma，
a=μg=1m/s2
根据运动学公式有：L+x=
a0t2
x=
at2
解得：t=
=1s
故将布带从铁块下抽出需要1s．
（2）x=
at2=0.5m
布带对铁块做的功：W=μmgx=0.5J
故布带对铁块做了0.5J的功．
由牛顿第二定律得：μmg=ma，
a=μg=1m/s2
根据运动学公式有：L+x=
| 1 |
| 2 |
x=
| 1 |
| 2 |
解得：t=
|
故将布带从铁块下抽出需要1s．
（2）x=
| 1 |
| 2 |
布带对铁块做的功：W=μmgx=0.5J
故布带对铁块做了0.5J的功．
点评：本题是动力学问题，知道加速度是联系前后的桥梁．对于第（2）问，也可以通过动能定理进行求解，布带对铁块做的功等于铁块动能的变化．
练习册系列答案
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