题目内容

如图所示,静止在光滑水平桌面的布带上有一质量为m=1.0kg的小铁块,它离布带的右端距离为L=0.5m,铁块与布带间动摩擦因数为μ=0.1.现用力从静止开始向左以a0=2m/s2的加速度将布带从铁块下抽出,假设铁块大小不计,铁块不滚动,g取10m/s2
求:(1)将布带从铁块下抽出需要多长时间?
(2)布带对铁块做了多少功?
分析:(1)铁块在布带上滑动时,所受的合力为滑动摩擦力,根据牛顿第二定律求出铁块的加速度.在布带从铁块下抽出的过程中,布带与铁块的位移之差为L,根据匀变速直线运动公式求出所需的时间.
(2)求出铁块的位移,布带对铁块做的功等于滑动摩擦力做的功.
解答:解:(1)设铁块离开带时,相对桌面移动了x的距离,布带移动的距离为L+x,铁块滑动的加速度为a,
由牛顿第二定律得:μmg=ma,
a=μg=1m/s2
根据运动学公式有:L+x=
1
2
a0t2

x=
1
2
at2

解得:t=
2L
a0-μg
=1s    
故将布带从铁块下抽出需要1s.
(2)x=
1
2
at2
=0.5m           
布带对铁块做的功:W=μmgx=0.5J  
故布带对铁块做了0.5J的功.
点评:本题是动力学问题,知道加速度是联系前后的桥梁.对于第(2)问,也可以通过动能定理进行求解,布带对铁块做的功等于铁块动能的变化.
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