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北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．以下判断中正确的是（　　）
分析：由
GMm
r2
=
mv2
r
=
m4π2r
T2
，可得出r相同则速度v大小相等，v变大则r变大（做离心运动），再结合GM=gR2（黄金代换），即可求解
GMm
(R+h)2
=
4π2m(R+h)
T2
解答：解：A、根据
GMm
r2
=ma和公式：GM=gR2得，对卫星得a=
R2g
r2
．故A正确；
B、根据
GMm
r2
=
m4π2r
T2
得：T=2π
r3
GM
…①
又GM=gR2…②
联立解得：t=
1
6
T=
πr
3R
r
g
，故B错误；
C、若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2．故C错误
D、卫星1由位置A运动到位置B的过程中，由于万有引力始终与速度垂直，故万有引力不做功，D错误．
故选：A．
点评：关于做圆周运动的卫星类问题，要灵活运用两个公式
GMm
r2
=
mv2
r
=
m4π2r
T2
，GM=gR2，注意卫星若加速则做离心运动，减速则做向心运动．
练习册系列答案
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2012年我国宣布北斗导航系统正式商业运行．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是（　　）
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A、这两颗卫星的加速度大小相等，均为
R2g
r2
B、卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为
πr
3R
r
g
C、卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零
D、卫星1向后喷气就一定能追上卫星2

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