题目内容
如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为u，划船速度均为v，出发时两船相距
，甲、乙船头均与岸边成60角，且乙船恰好能直达对岸的A点，则下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙两船到达对岸的时间相同
B．两船可能在未到达对岸前相遇
C．甲船在A点右侧靠岸
D．甲船也在A点靠岸甲
【答案】分析：小船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度，故要求过河时间需要将船速分解为沿河岸的速度和垂直河岸的速度；要求两船相遇的地点，需要求出两船之间的相对速度，即它们各自沿河岸的速度的和；由于知道了它们过河的时间，故可以求出甲船靠岸的地点．
解答：解：小船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度，故小船过河的速度vy=vsin60°，故小船过河的时间：
t1=
=
，故甲乙两船到达对岸的时间相同，故A正确；
甲船沿河岸方向的速度：v1+u=vcos60°+u=u+
乙船沿河岸方向的速度：v2-u=vcos60°-u=
-u
故甲乙两船沿河岸方向的相对速度为：u+
+
-u=v
故两船相遇的时间为：t2=
÷v=
=t1，
故两船在到达对岸时相遇，故B错误；
由于乙船恰好能直达对岸的A点，而两船在到达对岸时相遇，故甲船在A点到达对岸，故C错误，而D正确；
故选AD．
点评：本题考查了运动的合成与分解，相对速度，小船过河问题，注意过河时间由垂直河岸的速度与河宽决定．
解答：解：小船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度，故小船过河的速度vy=vsin60°，故小船过河的时间：
t1=
=，故甲乙两船到达对岸的时间相同，故A正确；甲船沿河岸方向的速度：v1+u=vcos60°+u=u+
乙船沿河岸方向的速度：v2-u=vcos60°-u=
-u故甲乙两船沿河岸方向的相对速度为：u+
+-u=v故两船相遇的时间为：t2=
÷v==t1，故两船在到达对岸时相遇，故B错误；
由于乙船恰好能直达对岸的A点，而两船在到达对岸时相遇，故甲船在A点到达对岸，故C错误，而D正确；
故选AD．
点评：本题考查了运动的合成与分解，相对速度，小船过河问题，注意过河时间由垂直河岸的速度与河宽决定．
练习册系列答案
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