Question

如图所示，甲、乙两船在同一条匀速流动的河流中同时开始渡河，划船速度均为v，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点，则下列判断正确的是（　　）

• A、甲船比乙船先到达对岸
• B、河水是向右流动
• C、甲乙两船中途不可能相遇
• D、以岸边为参考甲船的比乙船的速度大

Answer 1

分析：小船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度，故要求过河时间需要将船速分解为沿河岸的速度和垂直河岸的速度；要求两船相遇的地点，需要求出两船之间的相对速度，即它们各自沿河岸的速度的和；由于知道了它们过河的时间，故可以求出甲船靠岸的地点．

解答：解：A、小船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度，故小船过河的速度v_y=vsin60°，故小船过河的时间：t₁=

H

vy

=

2 3 H

3v

，故甲乙两船到达对岸的时间相同，故A错误；
B、根据题意可知，由于乙船恰好能直达对岸的A点，而两船在到达对岸时相遇，故甲船在A点到达对岸，因此河水向右流动，故B正确；
C、甲船沿河岸方向的速度：v₁+u=vcos60°+u=u+

v

2

乙船沿河岸方向的速度：v₂-u=vcos60°-u=

v

2

-u
故甲乙两船沿河岸方向的相对速度为：u+

v

2

+

v

2

-u=v
故两船相遇的时间为：t₂=

2 3

3

H÷v=

2 3 H

3v

=t₁，
故两船在到达对岸时相遇，故C错误，
D、以岸边为参考，根据沿水流方向的位移可知，甲船的比乙船的速度大，故D正确；
故选：BD．

点评：本题考查了运动的合成与分解，相对速度，小船过河问题，注意过河时间由垂直河岸的速度与河宽决定．