Question

11．如图所示，两个完全相同的金属球a与b，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍，若使它们带上等量异种电荷，电荷量均为Q，a，b两球之间的库伦力F₁；将两球换为绝缘球，所带电荷量均为Q，且电荷均匀分布在球面上，此时a、b两球之间的库仑力F₂，则（　　）

• A． F₁=k$\frac{{Q}^{2}}{{l}^{2}}$，F₂=k$\frac{{Q}^{2}}{{l}^{2}}$
• B． F₁≠k$\frac{{Q}^{2}}{{l}^{2}}$，F₂≠k$\frac{{Q}^{2}}{{l}^{2}}$
• C． F₁≠k$\frac{{Q}^{2}}{{l}^{2}}$，F₂=k$\frac{{Q}^{2}}{{l}^{2}}$
• D． F₁=k$\frac{{Q}^{2}}{{l}^{2}}$，F₂≠k$\frac{{Q}^{2}}{{l}^{2}}$

Answer 1

分析 库仑定律的使用的条件是点电荷，若两个球体带的是等量异种电荷且相距较近时，由于电荷之间的相互吸引，电荷之间的距离会比l小，若将两球换为绝缘球，所带电荷量均为Q，且电荷均匀分布在球面上，此时a、b球可知看成电荷量全部集中在球心处，结合库仑定律分析即可．

解答 解：由于两球心间的距离l为球半径的3倍，它们之间的距离并不是很大，所以此时的电荷不能看成是点电荷，由于它们带的是等量异种电荷，由于电荷之间的相互吸引，电荷之间的距离会比l小，所以此时电荷间的库仑力F₁＞k$\frac{{Q}^{2}}{{l}^{2}}$，若将两球换为绝缘球，所带电荷量均为Q，且电荷均匀分布在球面上，此时a、b球可知看成电荷量全部集中在球心处，则a、b两球之间的库仑力F₂=k$\frac{{Q}^{2}}{{l}^{2}}$，故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 掌握住库仑定律的使用的条件是点电荷之间的作用力，只有是点电荷的时候，库仑定律才可以使用，当电荷之间的距离不够大的时候，就不能看成是点电荷，库仑定律就不能使用．