题目内容
10.如图所示,物块以V0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面D点做匀减速运动,途经A、B两点.已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍,由B点再经0.5秒,物块滑到斜面顶点C,速度变为零,A、B相距0.75米,求:(1)物体的加速度
(2)斜面的长度
(3)物体由D运动到B的时间.
分析 物体从A到B,根据速度位移公式有vB2-vA2=2asAB,从B到C,根据速度时间公式有0=vB+at0,结合A、B的速度关系,联立可求出物体的加速度B点的速度.知道了加速度和初速度,对DC段运用速度位移公式求出斜面的长度.
D运动到B,有两种可能,一种是由D直接滑到B,另一种可能是由D到C再返回到B.根据速度时间公式求出D到B的时间.
解答 解:(1、2)物块作匀减速直线运动.设A点速度为vA、B点速度vB,加速度为a,斜面长为S.
A到B:vB2-vA2=2asAB …(1)
vA=2vB …(2)
B到C:0=vB+at0 …..(3)
解(1)(2)(3)得:vB=1m/s a=-2m/s2
D到C:0-v02=2aS …(4)
S=4m
(3)从D运动到B的时间:
D到B有:vB=v0+at1
t1=1.5s
D到C再回到B:由于B到C和C到B的运动是对称的,所以运动的时间相等.
所以D到C再回到B的时间t2=t1+2t0=1.5+2×0.5=2.5s.
答:(1)物体的加速度为-2m/s2;
(2)斜面的长度为4m;
(3)物体由D运动到B的时间为1.5s或2.5s.
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论,并能灵活运用,注意最后一问有两种情况,一种是由D直接滑到B,另一种可能是由D到C再返回到B.
练习册系列答案
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A. | 7:16 | B. | 9:25 | C. | 1:5 | D. | 1:7 |