细绳的一端固定在天花板上.另一端悬挂质量为m的小球.小球经推动后在水平面上做匀速圆周运动.如图所示.已知绳长l.绳与竖直线的夹角为θ.试求(1)小球的运动周期,(2)绳对小球的拉力. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

细绳的一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为m的小球，小球经推动后在水平面上做匀速圆周运动，如图所示，已知绳长l，绳与竖直线的夹角为θ，试求

（1）小球的运动周期；
（2）绳对小球的拉力。

（1）；（2）

解析试题分析: （1）小球所受到的合力提供向心力，有：，解得：
（2）由受力分析如图所示：

由图可知：绳对小球的拉力。
考点：向心力．

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公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v_c时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处，

A．路面外侧高内侧低

B．车速只要低于v_c，车辆便会向内侧滑动

C．车速虽然高于v_c，但只要不超出某一高度限度，车辆便不会向外侧滑动

D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v_c的值变小

如图所示，是自行车传动结构的示意图．其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮．

（1）假设脚踏板每n秒转一圈，则大齿轮Ⅰ的角速度是         rad/s．
（2）要知道在这种情况下自行车的行驶速度的大小，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r₁，小齿轮Ⅱ的半径r₂外，还须测量的物理量是                  。（写出符号及物理意义）
（3 ）自行车的行驶速度大小是                   。（用你假设的物理量及题给条件表示）

一个质点做半径为60cm的匀速圆周运动，它在0.2s的时间内转过了30°，则质点的角速度为 rad/s，线速度为______________m/s．

图是自行车传动机构的示意图，a、b、c分别是大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的点。已知大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为r₁、r₂和r₃，若a点的线速度大小为v，则b点的线速度大小为，c点的线速度大小为。

在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的最大速度为108 km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.4倍。(g取10 m/s²)
(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
(2)如果高速公路上设计了圆弧拱桥作立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？

(9分)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率。下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h。
弯道半径r/m 660 330 220 165 132 110
内外轨高度差h/mm 50 100 150 200 250 300
（1）根据表中数据，试导出h和r关系的表达式，并求出当r=440m时，h的设计值；
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1435mm，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v（以km/h为单位，结果取整数；路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理）（g取9.8m/s²）
（3）随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求。为了提高运输力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高。请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？

如图所示，在x≥0的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里。假设一束初速度为零的质量为m、带电荷量为q的正离子，经过加速电场加速后从O点沿x轴正方向进入匀强磁场区域。有一块厚度不计、高度为d的金属板竖直放置在磁场中，截面如图，M、N分别为金属板截面的上、下端点，M点的坐标为（d，2d），N点的坐标为（d，d）。正离子的重力不计。

（1）加速电场的电压在什么范围内，进入磁场的离子才能全部打在金属板上？
（2）求打在金属板上的离子在磁场中运动的最短时间与最长时间的比值。（sin37°=0.6， cos37°=0.8）

如右图所示，一条小船位于200 m宽的河正中A点处，从这里向下游处有一危险的急流区，当时水流速度为4 m/s，为使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少为：

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