题目内容
（8分）如图所示，有一光滑的半径可变的1/4圆形轨道处于竖直平面内，圆心O点离地高度为H.现调节轨道半径，让一可视为质点的小球a从与O点等高的轨道最高点由静止沿轨道下落，使小球离开轨道后运动的水平位移S最大，求小球脱离轨道最低点时的速度大小。
【答案】
【解析】
试题分析：设圆形轨道的半径为r时小球抛出后运动的水平位移S最大 ，对小球在圆轨道上运动应用机械能守恒：
解得：
以后小球做平抛运动，水平方向有：
竖直方向有：
联立可得：
，
由数学知识知当r=(H-r)时s有最大值，此时2r=H,将此关系代人得：
考点：本题考查了平抛运动的规律和机械能守恒
练习册系列答案
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如图所示，有一光滑的T字形支架，在它的竖直杆上套有一个质量为m1的物体A，用长为l的不可伸长的细绳悬挂在套于水平杆上的小环B下，B的质量为m2=m1=m开始时A处于静止状态，系绳处于竖直状态．今用水平恒力F=3mg拉小环B，使A上升至细绳与水平杆成37°，
如图所示，有一光滑的直角支架MON直立在水平地面上，支架的竖直部分OM长为2l．两个质量均为m的小球A和B套在支架上，并通过长为l的细绳相连．现从图示位置（细绳与竖直方向的夹角θ=60°）由静止开始释放两球，当小球B运动到支架O处时，与放在该处的小球C（图中未画出）发生碰撞，碰后小球B静止，而小球C水平抛出，落地时，落点到M的距离为l．试求：