Question

【题目】如图甲所示，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，上端与木块A连接，物块B叠放在A上，系统处于静止状态。现对B施加竖直向上的拉力F，使A、B以大小的加速度竖直向上做匀加速直线运动直至分离，力F的大小随B的位移x变化的关系如图乙所示。当时撤去力F，撤去力F前B一直做匀加速直线运动。不计空气阻力，取求：

(1)物块B的质量M；

(2)弹簧的劲度系数k和物块A的质量m；

(3)A、B分离时A的速度大小以及从A、B分离至到达最高点所用的时间t。

Answer 1

【答案】(1)0.45kg；(2)，0.45kg；(3) ，0.18s

【解析】

(1)经分析可知，当B的位移大小时，A与B恰好分离，A、B间的弹力为零，对B物块应用牛顿第二定律

其中

解得

(2)设A、B叠放在弹簧上静止时弹簧的压缩量为，则有

在A、B分开之前，对A、B整体，根据牛顿第二定律有

联立以上两式可得

结合题图乙可知

解得A物块的质量

(3)B一直做匀加速直线运动，则有

解得

设从A、B分离至撤去力F的时间为，则有

其中

撤去力F时B的速度大小为

从撤去力F至B运动到最高点的过程，有

解得