题目内容

)光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车,一根轻绳跨过乙车的定滑轮(不计定滑轮的质量和摩擦),绳的一端与甲车相连,另一端被甲车上的人拉在手中,已知每辆车和人的质量均为30kg,两车间的距离足够远。现在人用力拉绳,两车开始相向运动,人与甲车保持相对静止,当乙车的速度为0.5m/s时,停止拉绳。求:

①人在拉绳过程做了多少功?
②若人停止拉绳后,至少以多大速度立即从甲车跳到乙车才能使两车不发生碰撞?

①5.625J ②0.5m/s

解析试题分析:①设甲、乙两车和人的质量分别为m、m和m,停止拉绳时甲车的速度大小为v,乙车的速度大小为v,由动量守恒定律得

求得:
由功与能的关系可知,人拉绳过程做的功等于系统动能的增加量。

②设人跳离甲车时人的速度方向为正,大小为v,甲车的速度为,人离开甲车前后由动量守恒定律得

人跳到乙车时,人与乙车共同速度为
若两车不碰撞,则
代入得:
当人跳离甲车的速度大于或等于0.5m/s时,两车才不会相撞。
考点:动量守恒定律及能量守恒定律。

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