Question

17．如图所示为甲、乙两物体从同一地点开始做直线运动的v一t图象，图中t₁=$\frac{1}{2}$t₂，则在0一t₂时间内物体的运动，下列说法错误的是（　　）

• A． 在t₁时刻，甲位移是乙位移的2倍
• B． 加速过程中，甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍
• C． 在t₁到t₂之间某个时刻，甲与乙相遇
• D． 在到达t₂时刻之前，甲一直在乙的前面

Answer 1

分析 在速度-时间图象中，图象的切线代表该位置的加速度，图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负，据此分析即可．

解答 解：A、根据图象可知，甲乙都做匀加速直线运动，而t₁=$\frac{1}{2}$t₂，则a_甲=2a_乙，所以在t₁时刻，v_甲=2v_乙，此时甲的位移${x}_{甲}=\frac{1}{2}{v}_{0}•{t}_{1}$，乙的位移${x}_{乙}=\frac{1}{4}{v}_{0}•{t}_{1}$，甲位移是乙位移的2倍，故AB正确；
C、图象与坐标轴围成面积代表位移，甲、乙两物体从同一地点开始做直线运动，根据图象可知，在t₂时刻，甲乙的位移相等，则在t₂时刻相遇，相遇前甲一直在乙的前面，故C错误，D正确．
本题选错误的，故选：C

点评 本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．