题目内容
11.轻杆长为2L,水平转动轴装在中点O,两端分别固定着小球A和B,A球质量为m,B球质量为2m,且球均在竖直平面内做圆周运动.(1)当杆绕O转动到某一速度时,A球在最高点,如图所示,此时杆OA恰不受力,求此时O轴的受力大小和方向;
(2)保持(1)问中的速度,当B球运动到最高点时,求O轴的受力大小和方向.
分析 (1)抓住A球在自攻钉,OA杆不受力,结合牛顿第二定律求出速度的大小,隔离对B分析,根据牛顿第二定律求出杆子对B的作用力,从而得出O轴的受力大小和方向.
(2)同理得出B球在最高点不受杆子作用力,隔离对A分析,根据牛顿第二定律求出杆子对A的作用力,从而得出O轴的受力大小和方向.
解答 解:(1)A球在最高点,OA杆不受力,根据牛顿第二定律得,$mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$,
解得v=$\sqrt{gL}$,
对B分析,根据牛顿第二定律得,${F}_{B}-2mg=2m\frac{{v}^{2}}{L}$,解得FB=4mg,
可知B对OB杆的拉力为4mg,A对OA杆没有作用力,所以O轴的受力大小为4mg,方向竖直向下.
(2)保持(1)问中的速度,当B球运动到最高点时,OB对杆没有作用力,
对A分析,根据牛顿第二定律得,${F}_{A}-mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$,解得FA=2mg,
可知A对OA杆的拉力为2mg,B对OB杆没有作用力,所以O轴的受力大小为2mg,方向竖直向下.
答:(1)此时O轴的受力大小为4mg,方向竖直向下.
(2)O轴的受力大小为2mg,方向竖直向下.
点评 解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源,知道A、B两球的角速度大小相等,线速度大小相等,结合牛顿第二定律进行求解.
练习册系列答案
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