题目内容
【题目】动能定理描述了力对物体作用在空间上累积的效果，动量定理则描述了力对物体作用在时间上累积的效果，二者是力学中的重要规律。
（1）如图所示，一个质量为m的物体，初速度为
，在水平合外力
恒力
的作用下，运动一段时间t后，速度变为
请根据上述情境，利用牛顿第二定律推导动量定理，并写出动量定理表达式中等号两边物理量的物理意义。
（2）在一些公共场合有时可以看到，“气功师”平躺在水平地面上，其腹部上平放着一块大石板，有人用铁锤猛击大石板，石板裂开而人没有受伤。现用下述模型分析探究。
若大石板质量为
，铁锤质量为
。铁锤以速度
落下，打在石板上反弹，当反弹速度为
。铁锤与石板的作用时间约为
。由于缓冲，石板与“气功师”腹部的作用时间较长，约为
，取重力加速度
请利用动量定理分析说明石板裂开而人没有受伤的原因。
【答案】（1）
即为动量定理；其中Ft为合外力的冲量，
为动量的变化。
（2）在铁锤与石板的碰撞过程中，铁锤对。石板的作用力较大，超过了石板承受的限度，因而石板裂开。在作用前后，石板对人的作用力较小，其变化也较小，没有超过人能承受的限度，因而没有受伤
【解析】
由牛顿第二定律求得加速度，即可根据匀变速运动规律求得初末速度、力，时间之间的关系，从而将等式变形得到动量定理表达式；根据铁锤下落和反弹高度，由动能定理求得求得铁锤与石板碰撞前后的速度，即可根据动量定理得到铁锤和石板间作用力的平均值。
根据牛顿第二定律：
运动学规律：即为动量定理；
其中Ft为合外力的冲量，为动量的变化。
在铁锤与石板的碰撞过程中，取竖直向上为正方向，对铁锤，由动量定理
解得：
对石板，由动量定理：
，解得
在铁锤与石板的碰撞过程中，铁锤对石板的作用力较大，超过了石板承受的限度，因而石板裂开。在作用前后，石板对人的作用力较小，其变化也较小，没有超过人能承受的限度，因而没有受伤。
