Question

12．“神舟九号”与“天宫一号”在对接前，在各自轨道上运行，它们的轨道如图所示，假定它们都做匀速圆周运动，则（　　）

• A． 宇航员在“神舟九号”上不受地球引力作用
• B． “天宫一号”的运行周期比“神舟九号”长
• C． “天宫一号”的加速度比“神舟九号”大
• D． “神舟九号”运行速度较大，要减速才能与“天宫一号”对接

Answer 1

分析 神舟九号和天宫一号绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律比较两者的向心加速度和周期．神舟九号要实现与天宫一号对接，需加速做离心运动，才能对接．

解答 解：A、宇航员在“神舟九号”上受地球引力完全提供向心力，处于完全失重状态．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由此可知轨道半径越小，周期越小，故“天宫一号”的运行周期比“神舟九号”长，故B正确．
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由此可知轨道半径越小，加速度越大，故“天宫一号”的加速度比“神舟九号”小，故C错误．
D、“神舟十号”要加速做离心运动，才能与“天宫一号”对接，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这个知识点．要知道在低轨道加速做离心运动可在高轨道上发生对接．