Question

某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，燃料用完后的运动认为是只受重力的竖直上抛下落运动，取g＝10 m/s²，求：
(1)燃料恰好用完时火箭的速度；（3分）
(2)火箭上升离地面的最大高度；（3分）
(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间．（4分）

Answer 1

（1）20m/s  (2)60m   (3) 或3.46s

试题分析：整个运动过程是先向上匀加速，再匀减速到最高点速度为零，然后自由落体到地面。
(1)燃料用完以前火箭向上做初速度为零的匀加速直线运动，
由可得
所以
（2）加速阶段加速度为重力加速度，
设向上为正方向
由可得
总高度
（3）减速上升阶段的时间
自由下落阶段由得
所以，火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间

点评：中等难度。竖直上抛运动是匀变速直线运动，匀变速直线运动的所有推论都适用。