题目内容

如图11所示,在水平面上有一个质量为m的物体,在水平拉力F作用下由静止开始移动一段距离后,到达斜面底端。这时撤去外力,物体冲上斜面,沿斜面上滑的最大距离和水平面上移动的距离相等。然后物体又沿斜面滑下,并恰好停在水平面上的出发点。已知斜面倾角θ=30°,物体与水平面和斜面间的动摩擦因数相等。求物体受到的水平力F。(不考虑物体过底端时的能量损失)

mg


解析:

在水平运动中,位移由运动学公式得到

而物体受力情况如图14所示。根据牛顿第二定律列方程

由两式得

在上滑中,由运动学公式

而物体受力情况如图15。根据牛顿第二定律得

 

解得

由于,所以,而

同理,下滑中,。可以得出

所以。将此值代入拉力F的式子并整理得

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