Question

1．质量为m的小球挂在长为L、不可伸长的轻线上，静止于自然悬挂状态，当小球沿水平方向，作用时间t极短的力打击后，它沿圆弧运动，上升的最大高度为h（h≤L），则打击时作用在球上的平均冲力可能是（　　）

• A． $\frac{m\sqrt{2gh}}{t}$
• B． $\frac{m\sqrt{5gh}}{t}$
• C． $\frac{m\sqrt{4gh}}{t}$
• D． $\frac{m\sqrt{（3h-L）g}}{t}$

Answer 1

分析 由机械能守恒定律可求得打击后的速度；再对打击过程由动量定理可知，打击时作用在球上平均作用力；要注意全面考虑．

解答 解：由机械能守恒定律可得：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{2gh}$；
则小球受到力打击时，瞬时速度v=$\sqrt{2gh}$；
对打击瞬间由动能定理可得：
$\overline{F}$t=mv
解得：$\overline{F}$=$\frac{mv}{t}$=$\frac{m\sqrt{2gh}}{t}$；
当h=L时，2h=3h-L；故AD正确；B错误；
故选：AD．

点评 本题考查机械能守恒定律及动量定理的应用，要注意全面考虑，找出所有的可能性才能保证正确求解．