Question

【题目】滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦．然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大．假设滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125．一滑雪者从倾角θ=37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B后又滑上一段水平雪地，如图所示，不计空气阻力，坡长L=26m，取g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；

（2）滑雪者到达B处的速度；

Answer 1

【答案】（1）1s（2）16m/s

【解析】试题分析：（1）设滑雪者质量为m，滑雪者在斜坡上从静止开始加速至速度期间，由牛顿第二定律有： ，解得：

故由静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间：

（2）则根据牛顿定律和运动学公式有：

，

代入数据解得：