题目内容
【题目】某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N，在火箭发射阶段，发现当飞船随火箭以a＝g/2的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中g为地球表面处的重力加速度)，其身体下方体重测试仪的示数为1 220 N．已知地球半径R＝6 400 km.地球表面重力加速度g取10 m/s2(求解过程中可能用到
，
)．问：
(1)该位置处的重力加速度g′是地面处重力加速度g的多少倍？
(2)该位置距地球表面的高度h为多大？
(3)地球的平均密度是多少？
【答案】(1)
(2)128 km (3)
【解析】
(1)飞船起飞前，对宇航员受力分析有
，得
.
在h高度处对宇航员受力分析，应用牛顿第二定律有
，得
.
(2)根据万有引力公式，在地面处有
在h高度处有
联立以上两式得
(3)据可得，地球的质量
地球的密度
代入数据可得：
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