题目内容

【题目】某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N,在火箭发射阶段,发现当飞船随火箭以ag/2的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中g为地球表面处的重力加速度),其身体下方体重测试仪的示数为1 220 N.已知地球半径R6 400 km.地球表面重力加速度g10 m/s2(求解过程中可能用到).问:

(1)该位置处的重力加速度g是地面处重力加速度g的多少倍?

(2)该位置距地球表面的高度h为多大?

(3)地球的平均密度是多少?

【答案】(1)  (2)128 km (3)

【解析】

(1)飞船起飞前,对宇航员受力分析有,得.

h高度处对宇航员受力分析,应用牛顿第二定律有,得.

(2)根据万有引力公式,在地面处有

h高度处有

联立以上两式得

(3)可得,地球的质量

地球的密度

代入数据可得:

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