Question

20．欲用伏安法测量一个阻值约为15kΩ的电阻R_x，备有如下器材
电压表V₁（量程3V，内阻约10kΩ）
电压表V₂（量程15V，内阻约50kΩ）
电流表A₁（量程0.6A，内阻约1Ω）
电流表A₂（量程200μA，内阻约50Ω）
滑动变阻器R（最大阻值10Ω）
电池（电动势E约3V，内阻不计）
开关、导线
（1）为减小测量误差，电压表应选V₁，电流表应选A₂（填代号）．
（2）画出应采用的测量电路原理图．
（3）电阻R_x的测量值比实际值偏大（填“偏大”或“偏小”）

Answer 1

分析 本题的关键是首先根据闭合电路欧姆定律求出电路中需要的最大电阻以判定变阻器应采用限流式还是分压式接法，当需要的最大电阻与变阻器的全电阻接近时，变阻器应采用限流式接法；根据阻值约为15kΩ的电阻R_x，电压表V₁（量程3V，内阻约10kΩ），电流表A₂（量程200μA，内阻约50Ω），可知应将电流表采用内接法以使电阻的测量值更精确，然后画出电路图，内接法测量值偏大．

解答 解：①：由于电池（电动势E约3V，内阻不计），故电压表选V₁，电路中的最大电流为I=$\frac{E}{{Rx}_{\;}}$=$\frac{3}{15{×10}^{3}}A=200μA$，故电流表选A₂；
（2）根据阻值约为15kΩ的电阻R_x，电压表V₁（量程3V，内阻约10kΩ），电流表A₂（量程200μA，内阻约50Ω），可知应将电流表采用内接法以使电阻的测量值更精确，滑动变阻器的总阻值较小，故采用分压接法，电路图为：
（3）采用内接法，电流测量准确，电压偏大，由欧姆定律可得，测量值偏大
故答案为：（1）V₁，A₂（2）（3）偏大

点评 应明确：①选择变阻器的接法时，若有电流从零调的要求时，变阻器应采用分压式接法．若无此要求，应通过估算出电路需要的最大电阻来确定变阻器的接法：当需要的最大电阻与变阻器的全电阻接近时，变阻器应采用限流式接法；当变阻器的全电阻远小于需要的最大电阻时，变阻器应采用分压式接法．②应通过比较R与$\sqrt{{{R}_{A}R}_{V}}$的大小来选择电流表应采用内接法还是外接法