Question

【题目】如图所示，半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1.0kg，上表面与C点等高。质量为m＝1.0kg的物块（可视为质点）从空中A点以某一速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向以2m/s进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2。求：

(1)物块在A点时的平抛速度v0

(2)物块经过C点时对轨道的压力FN；

(3)若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q.

Answer 1

【答案】(1)1.2m/s (2)46N (3)9J

【解析】

（1）设物体在B点的速度为vB，在C点的速度为vC，从A到B物体做平抛运动

vBsinθ=v0 得：v0=1.2m/s

（2）从B到C，根据动能定理有

在C点：

得：FN=46N

由牛顿第三定律得，物体对轨道的压力为：FC =46N，沿OC方向．

（3）物块在木板上相对滑动过程中由于摩擦力作用，最终将一起共同运动。经过时间t达到共同运动速度为v，则：mvC=(M+m)v

根据能量守恒定律有：

得：Q=9J