Question

【题目】如图所示，质量为 m 的小球，从离地面高 H 处由静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中 h 深度而停止， 设小球受到空气阻力为 f，重力加速度为 g，则下列说法正确的是( )

A. 整个过程中小球克服阻力做的功等于 mgH

B. 小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能

C. 小球在泥土中受到的平均阻力为

D. 小球落地时动能等于 mgH－fH

Answer 1

【答案】D

【解析】

取整个过程为研究，由动能定理得：mg（h+H）+W′f=0-0=0，解得W′f=-mg（H+h），所以整个过程中小球克服阻力做的功等于mg（H+h），故A错误。研究小球陷入泥中的过程，应用由动能定理得：mgh-Wf=0-Ek Wf为克服泥土阻力所做的功，解得：Wf=mgh+Ek，故B错误。取从静止开始释放到落到地面得过程，应用由动能定理得：mgH-fH=Ek-0，解得：Ek=mgH-fH，故D正确。克服泥土阻力所做的功Wf=mgh+Ek=mg（H+h）-fH=f＇h，所以小球在泥土中受到的平均阻力，故C错误。