题目内容
【题目】如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景。图中A、B两车相距L=7m时，B车正以vB=4m/s速度匀速行驶，A车正以vA=8m/s的速度借道超越同向行驶的B车，此时A车司机发前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，A车司机不得不放弃超车，而立即驶回到与B车相同的正常行驶车道。不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化，则
（1）A车至少以多大的加速度刹车匀减速，才能避免与B车相撞。
（2）若A车驶回原车道时，司机估计会与B车相碰的危险，立即以大小为aA=1m/s2的加速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速，B车司机经过t0=1s的反应时间后，立即以aB=0.5m/s2的加速度匀加速。（不计A车司机的反应时间）。则：
①B车加速后经过多长时间A、B两车速度相等；
②A会不会追尾B车（请通过计算分析）。
【答案】（1）
m/s2；（2）2s, 不会追尾
【解析】
（1）A车减速到与B车同速时，若恰未与B车相碰，则A车将不会与B车相碰，
设经历的时间为t，则
A车位移：
①
B车位移：
②
③
由①②③式代值解得：t=3.5s
则A车与B车不相碰，刹车时的最小加速度大小：
（2）①设B车加速后经过t1秒两车同速，则：
代值解得：
②A、B车同速时，若A车未追尾B车，则A车不会追尾B车，设两车同速时速度为v，则：
此过程中，A车位移：
B车位移：
两车位移差：
故A车不会追尾B车.
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