题目内容
有足够长的平行金属导轨，电阻不计，导轨光滑，间距
．现将导轨沿与水平方向成
角倾斜放置．在底部接有一个
的电阻．现将一个长为、质量
、电阻
的金属棒自轨道顶部沿轨道自由滑下，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中（如图12－17所示）．磁场上部有边界，下部无边界，磁感应强度
．金属棒进入磁场后又运动了
后开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内电阻R上产生了
的内能（
）．求：
（1）金属棒进入磁场后速度
时的加速度a的大小及方向；
（2）磁场的上部边界距顶部的距离S．
．现将导轨沿与水平方向成角倾斜放置．在底部接有一个的电阻．现将一个长为、质量、电阻的金属棒自轨道顶部沿轨道自由滑下，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中（如图12－17所示）．磁场上部有边界，下部无边界，磁感应强度．金属棒进入磁场后又运动了后开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内电阻R上产生了的内能（）．求：（1）金属棒进入磁场后速度
时的加速度a的大小及方向；（2）磁场的上部边界距顶部的距离S．
（1）
方向为沿轨道向上；（2）32.5m
方向为沿轨道向上；（2）32.5m（1）金属棒从开始下滑到进入磁场前由机械能守恒得：
进入磁场后棒上产生感应电动势
，又有
金属棒所受的安培力沿轨道向上，大小为
由牛顿第二定律得：
整理得：
代入得：
负号表示其方向为沿轨道向上．
（2）设匀速运动时的速度为
，金属棒做匀速运动时根据平衡条件得：
即
自金属棒进入磁场到做匀速运动的过程中由能的转化与守恒得：
又有电功率分配关系
代入解得：S＝32.5m
进入磁场后棒上产生感应电动势
，又有金属棒所受的安培力沿轨道向上，大小为
由牛顿第二定律得：
整理得：
代入得：负号表示其方向为沿轨道向上．（2）设匀速运动时的速度为
，金属棒做匀速运动时根据平衡条件得： 即自金属棒进入磁场到做匀速运动的过程中由能的转化与守恒得：
又有电功率分配关系
代入解得：S＝32.5m
练习册系列答案
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、下弧长为d0的金属线框的中点联结并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0《L。先将线框拉开到如图4所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦。下列说法正确的是
的两根金属杆a、b跨搁在导轨上，接入电路的电阻均为R。轻质弹簧的左端与b杆连接，右端被固定。开始时a杆以初速度
向静止的b杆运动，当a杆向右的速度为v时，b杆向右的速度达到最大值
，此过程中a杆产生的焦耳热为Q，两杆始终垂直于导轨并与导轨良好接触。求当b杆达到最大速度
也会变化，
）
，
，
；磁感应强度B为多大？
