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如图所示,用一根长为L质量不计的细杆与一个上弧长为
、下弧长为
d
0
的金属线框的中点联结并悬挂于
O
点,悬点正下方存在一个上弧长为2
l
0
、下弧长为2
d
0
的方向垂直纸面向里的匀强磁场,且
d
0
《L。先将线框拉开到如图4所示位置,松手后让线框进入磁场,忽略空气阻力和摩擦。下列说法正确的是
A.金属线框进入磁场时感应电流的方向为:
a
→
b
→
c
→
d
→
a
B.金属线框离开磁场时感应电流的方向为:
a
→
d
→
c
→
b
→
a
C.金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等
D.金属线框最终将在磁场内做简谐运动
试题答案
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D
金属线框进入磁场时,由于电磁感应,产生电流,根据楞次定律判断电流的方向为:
a
→
b
→
c
→
d
→
a
。金属线框离开磁场时由于电磁感应,产生电流,根据楞次定律判断电流的方向为
a
→
d
→
c
→
b
→
a
。根据能量转化和守恒,可知,金属线框
dc
边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小不相等。如此往复摆动,最终金属线框在匀强磁场内摆动,由于
d
0
《L,单摆做简谐运动的条件是摆角小于等于10度,故最终在磁场内做简谐运动
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(1)设
t
=0时线圈的速度为零且正在斜面上某处,求此时线圈的加速度
(此时运动阻力为零).
(2)求线圈能达到的最大速率
.
如图,在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ,导轨间距离为
,匀强磁场垂直于导轨所在的平面(纸面)向里,磁感应强度的大小为B,两根金属杆1、2摆在导轨上,与导轨垂直,它们的质量和电阻分别为
和
,两杆与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为
,已知:杆1被外力拖动,以恒定的速度
沿导轨运动;达到稳定状态时,杆2也以恒定速度沿导轨运动,导轨的电阻可忽略,求此时杆2克服摩擦力做功的功率。
如图所示,光滑平行的水平金属导轨MNPQ相距
l
,在M点和P点间接一个阻值为R的电阻,在两导轨间
矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场,磁感强度为B。一质量为m,电阻为r的导体棒ab,垂直搁在导轨上,与磁场左边界相距d
0
。现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒,使它由静止开始运动,棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好的接触,导轨电阻不计)。求:
(1)棒ab在离开磁场右边界时的速度;
(2)棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能;
(3)试分析讨论ab棒在磁场中可能的运动情况。
两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为L.导轨上面横放着两根导体棒ab和cd,构成矩形回路,如图所示.两根导体棒的质量皆为m,电阻皆为
R
,回路中其余部分的电阻可不计.在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为
B
.设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行.开始时,棒cd静止,棒ab有指向棒cd的初速度v
0
.若两导体棒在运动中始终不接触,求:
(1)在运动中产生的焦耳热最多是多少?
(2)当ab棒的速度变为初速度的
时,cd棒的加速度是多少?
如图所示,平行导轨水平放置,匀强磁场的方向垂直于导轨平面,两金属棒
、
和轨道组成闭合电路,用水平恒力F向右拉
,使
、
分别以
和
的速度向右匀速运动,若
棒与轨道间的滑动摩擦力为
,则回路中感应电流的功率为( )
A.
B.
C.
D.
如图所示,光滑的导轨竖直放置,匀强磁场的磁感应强度为
T,磁场方向垂直导轨平面向外,导体棒
长
m,电阻
Ω,导轨的电阻不计,当导体棒紧贴导轨匀速下滑时,均标有“6V 3W”字样的两小灯泡恰好正常发光,求
1、
的运动速度;
2、电路的电功率。
如图所示电路中,
S
是闭合的,此时流过线圈
L
的电流为
,流过灯泡
A
的电流为
,且
,在
时刻将
S
断开,那么流过灯泡的电流随时间变化的图象是图中的哪一个( )
有足够长的平行金属导轨,电阻不计,导轨光滑,间距
.现将导轨沿与水平方向成
角倾斜放置.在底部接有一个
的电阻.现将一个长为
、质量
、电阻
的金属棒自轨道顶部沿轨道自由滑下,经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中(如图12-17所示).磁场上部有边界,下部无边界,磁感应强度
.金属棒进入磁场后又运动了
后开始做匀速直线运动,在做匀速直线运动之前这段时间内电阻R上产生了
的内能(
).求:
(1)金属棒进入磁场后速度
时的加速度a的大小及方向;
(2)磁场的上部边界距顶部的距离S.
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