题目内容
如图所示，在光滑的水平面上停放着小车B，车上左端有一可视为质点的小物块A，A和B之间的接触面前一段光滑，后一段粗糙，且后一段的动摩擦因数μ=0.4，小车长L=2m，A的质量 mA=1kg，B的质量mA=4kg，现用12N的水平力F向左拉动小车，当A到达B的最右端时，两者速度恰好相等，求：（1）A在B的光滑和粗糙部分运动时，两个物体的加速度；
（2）A和B间光滑部分的长度．（g取10m/s2）
分析：（1）根据牛顿第二定律分别求出A在B的光滑和粗糙部分运动时两个物体的加速度．
（2）在光滑部分，A静止，B做匀加速直线运动，在粗糙部分，A做匀加速直线运动，B做匀加速直线运动，结合到达最右端的速度相等，结合速度关系和位移关系运用运动学公式求出光滑部分的长度．
（2）在光滑部分，A静止，B做匀加速直线运动，在粗糙部分，A做匀加速直线运动，B做匀加速直线运动，结合到达最右端的速度相等，结合速度关系和位移关系运用运动学公式求出光滑部分的长度．
解答：
解（1）A在B的光滑部分运动时
aA1=0 aB1=
=3m/s2
A在B的粗糙部分运动时
aA2=μg=4 m/s2 aB2=
=2m/s2
（2）设小车B光滑部分的长度x1，小车B此过程中运动时间为t1，
v1=aB1t1 x1=
aB1t
当A进入到小车B的粗糙部分后，两者达到相同的速度经历的时间为t2，且共同速度则有：
v1+aB2t2=aA2t2
v1t2+
aB2t
-
aA2t
=L-x1，
综合以上各式并代入数据可得A和B间光滑部分的长度：x1=0.8 m．
答：（1）两个物体的加速度分别为4m/s2、2m/s2．
（2）A和B间光滑部分的长度为0.8m．
解（1）A在B的光滑部分运动时aA1=0 aB1=
| F |
| mB |
A在B的粗糙部分运动时
aA2=μg=4 m/s2 aB2=
| F-μmAg |
| mB |
（2）设小车B光滑部分的长度x1，小车B此过程中运动时间为t1，
v1=aB1t1 x1=
| 1 |
| 2 |
2 1 |
当A进入到小车B的粗糙部分后，两者达到相同的速度经历的时间为t2，且共同速度则有：
v1+aB2t2=aA2t2
v1t2+
| 1 |
| 2 |
2 2 |
| 1 |
| 2 |
2 2 |
综合以上各式并代入数据可得A和B间光滑部分的长度：x1=0.8 m．
答：（1）两个物体的加速度分别为4m/s2、2m/s2．
（2）A和B间光滑部分的长度为0.8m．
点评：解决本题的关键理清A在B上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，用不可伸长的轻绳穿过小孔，绳的两端分别挂上小球C和物体B，在B的下端再挂一重物A，现使小球C在水平板上以小孔为圆心做匀速圆周运动，稳定时圆周运动的半径为R，现剪断连接A、B的绳子，稳定后，小球以另一半径在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，一根不可伸长的轻绳穿过小孔．绳的两端分别拴有一小球C和一质量为m的物体B，在物体B的下端还悬挂有一质量为3m的物体A．使小球C在水平板上以小孔为圆心做匀速圆周运动，稳定时，圆周运动的半径为R．现剪断连接A、B的绳子，稳定后，小球以2R的半径在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的（ ）
如图所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，用不可伸长的轻绳穿过小孔，绳的两端分别栓上一小球C和一物体B，在B的下端再悬挂一重物A，现使小球C在水平板上以小孔为圆心做匀速圆周运动，稳定时，圆周运动半径为R．现剪断连接AB的绳子，稳定后，小球以另一半径在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
