Question

如图所示，ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨，处在方向竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中，AB间距为L，左右两端均接有阻值为R的电阻，质量为m、长为L且不计电阻的导体棒MN放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质弹簧组成弹簧振动系统．开始时，弹簧处于自然长度，导体棒MN具有水平向左的初速度v₀，经过一段时间，导体棒MN第一次运动到最右端，这一过程中AB间R上产生的焦耳热为Q，则

A．初始时刻棒所受的安培力大小为

B．当棒再一次回到初始位置时，AB间电阻的热功率为

C．当棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为mv₀²－2Q

D．当棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为mv₀²－6Q

 

Answer 1

【答案】

AC

【解析】

试题分析：据导体棒切割磁感线产生的电动势E=BLv₀，导体棒中经过的电流I=E/R_并和并联总电阻R_并=R/2，以及导体棒所受安培力F=BIL，得到安培力F=，所以A选项正确；由于安培力做负功，当导体棒再次回到初始位置时，安培力F^’<，此时安培力的功率P^’<，则AB间的电阻热功率也小于，所以B选项错误；当导体棒从初位置到第一次到达最右端时，由动能定理得：-W_F-W_弹=-mv²₀/2，而W_F=2Q，所以此过程弹簧具有是弹性势能为：E_弹=mv²₀/2-W_F= mv²₀/2-2Q，C选项正确。

考点：本题考查能量守恒定律的应用，热功率的应用。