Question

6．物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图1所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz．开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点．
①实验中，该同学得到一条较为理想的纸带，如图2所示，从清晰的O点开始，每隔4个点取一计数点（中间4个点没画出），分别记为A、B、C、D、E、F，测得各计数点到O点的距离为OA=1.61cm，OB=4.02cm，OC=7.26cm，OD=11.30cm，OE=16.14cm，OF=21.80cm，打点计时器打点频率为50Hz，由此纸带可得到打E点时滑块的速度v_E=0.525m/s，此次实验滑块的加速度a=0.81m/s²．（结果均保留两位有效数字）

②为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有CE．（填入所选物理量前的字母）
A．木板的长度l 
B．木板的质量m₁
C．滑块的质量m₂
D．滑块运动的时间t
E．托盘和砝码的总质量m₃
③滑块与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$（用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）．

Answer 1

分析 （1）利用EF的平均速度代替E点的顺势速度；利用逐差法△x=aT²可以求出物体的加速度大小，根据匀变速直线运动中某点的瞬时速度等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度大小；
（2）根据牛顿第二定律有=ma，由此可知需要测量的物理量．
（3）根据牛顿第二定律的表达式，可以求出摩擦系数的表达式．

解答 解：（1）OA=1.61cm=0.0161m，OB=4.02cm=0.0402m，OC=7.26cm=0.0726m，OD=11.30cm=0.1130m，OE=16.14cm=0.1614m，OF=21.80cm=0.2180m
E点的瞬时速度为${v}_{E}=\frac{OF-OD}{2T}=\frac{0.2180-0.1130}{2×0.1}m/s$=0.525m/s
由△x=aT²即可算出a=$\frac{OF-OC-OC}{9{T}^{2}}$=$\frac{OF-OC-OC}{9{T}^{2}}=\frac{0.218-0.0726-0.0726}{9×0．{1}^{2}}$=0.81m/s²
（2）根据f=T-m₂a=m₃g-m₃a-m₂a可知，还需测出滑块的质量m₂、托盘和砝码的总质量m₃，所以选 CE
（3）由f=μm₂g=T-m₂a=m₃g-m₃a-m₂a可得，μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$．因为没有考虑打点计时器给纸带的阻力或滑轮给细线的摩擦力，所以测量的动摩擦因数偏大
故答案为：（1）0.525，0.81（2）CE（3）$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$；．

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，同时要熟练应用所学基本规律解决实验问题．