Question

2．图甲是某质点的位移一时间图象，图乙是另一质点的速度一时间图象，关于这两个图象，下列方法正确的是（　　）

• A． 由图乙可知，质点在第4s内加速度的方向与物体运动的方向相反
• B． 由图甲可知，质点做曲线运动，且速度逐渐增大
• C． 由图乙可知，质点在运动过程中，加速度的最大值为15m/s²
• D． 由图甲可知，质点在前10s内的平均速度的大小为2m/s

Answer 1

分析 用图甲的曲线方程与匀加速直线运动位移方程类比即可得到加速度；再由图乙斜率与速度的符号得到速度和加速度的方向是否一致，并通过斜率的绝对值最大的地方求解加速度的最大值．

解答 解：B、能用v-t图象，s-t图象描述的必是直线运动，只有直线运动才能保证物体的速度、位移可以简单地用正负来描诉，故B错误；
D、由甲图可知，物体的s-t图象为二次曲线，且可得到二次曲线的方程为$s=\frac{1}{5}{t}^{2}$，所以，质点的加速度为$\frac{2}{5}m/{s}^{2}$，那么，质点在前10s内的平均速度的大小为$\frac{1}{2}×\frac{2}{5}×10m/s=2m/s$，故D正确；
A、由图乙可知，质点在第4s内加速度为负，物体运动速度也为负，故质点在第4s内加速度的方向与物体运动的方向相同，故A错误；
C、由图乙可知，曲线斜率绝对值最大的时间段为2s～4s，故质点在运动过程中，在2s～4s获得的加速度最大，最大值为$\frac{15-（-15）}{2}m/{s}^{2}=15m/{s}^{2}$，故C正确；
故选：CD．

点评 在v-t图象中，速度的正负表示物体运动方向与给定正方向一致，而加速、减速则要看速度的绝对值即速度的大小是增大还是减小，加速度为正只代表加速度方向与给定正方向一致，并不代表物体加速运动．