题目内容
如图甲所示,在周期性变化的匀强磁场区域内有一垂直于磁场的矩形金属线圈,其长为0.4m、其宽为0.5m,电阻为R=0.2Ω,当磁感应强度按图乙所示规律变化时,线框中有感应电流产生.求:
(1)前两秒内线圈中感应电动势的大小;
(2)在丙图中画出感应电流随时间变化的i-t图象(以逆时针方向为正);
(3)线框3s内发的热.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102312406368496.png)
(1)前两秒内线圈中感应电动势的大小;
(2)在丙图中画出感应电流随时间变化的i-t图象(以逆时针方向为正);
(3)线框3s内发的热.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102312406368496.png)
(1)由法拉第电磁感应定律知:E=
=
×0.4×0.5V=0.2V,
(2)根据闭合电路欧姆定律可知,前2秒内,感应电流大小为:I1=
=
A=1A;
2-3S内,感应电流大小为:I2′=
=
×0.4×0.5×
A=2A;
根据楞次定律得:0-2S内,方向逆时针,为正;
2-3S内,方向顺时针,为负;
故感应电流随时间变化的图象如图所示
(3)根据电流的热效应知:I
R?2+I
R?1=I2R?3
解得:I=
A;
根据焦耳定律可知,线框3s内发的热为:Q=I2Rt=
2×0.2×3=0.12J;
答:(1)前两秒内线圈中感应电动势的大小0.2v;
(2)如图;
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102312410106398.png)
(3)线框3s内发的热0.12J.
△B?S |
△t |
2-0 |
2 |
(2)根据闭合电路欧姆定律可知,前2秒内,感应电流大小为:I1=
E |
R |
0.2 |
0.2 |
2-3S内,感应电流大小为:I2′=
E′ |
R |
2 |
1 |
1 |
0.2 |
根据楞次定律得:0-2S内,方向逆时针,为正;
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102312410106398.png)
故感应电流随时间变化的图象如图所示
(3)根据电流的热效应知:I
21 |
22 |
解得:I=
2 |
根据焦耳定律可知,线框3s内发的热为:Q=I2Rt=
2 |
答:(1)前两秒内线圈中感应电动势的大小0.2v;
(2)如图;
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102312410106398.png)
(3)线框3s内发的热0.12J.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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