题目内容
2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境．假定有质量相等的甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是（ ）
| A、甲的运行周期一定比乙的短 | B、甲距地面的高度一定比乙的高 | C、甲的向心力一定比乙的小 | D、甲的角速度一定比乙的小 |
分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力的速度表达式，可得半径与速度关系，进而判断甲乙半径大小关系，之后列式求出周期、向心力、角速度的表达式进行讨论即可．
解答：解：
A、由万有引力提供向心力的周期表达式：G
=mr
，解得：T=
，由于甲的半径小，故甲的周期比乙的短，故A正确；
B、甲的运行速率比乙的大，由：G
=m
，解得：r=
，可知甲的半径比乙的小，故甲的离地高度比乙的低，故B错误；
C、由于未知两碎片的质量，无法判断向心力的大小，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力，列出等式：G
=mrω2，又：GM=gR2，解得：ω=
，由于甲的半径小，故甲的角速度大于乙的角速度，故D错误．
故选：A．
A、由万有引力提供向心力的周期表达式：G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
|
B、甲的运行速率比乙的大，由：G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| GM |
| v2 |
C、由于未知两碎片的质量，无法判断向心力的大小，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力，列出等式：G
| Mm |
| r2 |
|
故选：A．
点评：关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、周期、半径、向心力、角速度的表达式，再进行讨论；同时要注意卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径一一对应．
练习册系列答案
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| A、甲的运行周期一定比乙的长 | B、甲距地面的高度一定比乙的低 | C、甲的加速度一定比乙的小 | D、甲的向心力一定比乙的大 |