Question

【题目】一定质量的理想气体被活塞封闭在汽缸内，如图所示水平放置。活塞的质量m = 30 kg，横截面积S = 100 cm2，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动但不漏气，开始使汽缸水平放置，活塞与汽缸底的距离L1 = 13 cm，离汽缸口的距离L2 = 4cm。外界气温为27℃，大气压强为1.0×105 Pa，将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚好与汽缸口相平，已知g = 10m/s2，T = t + 273 K。求:

（i）此时气体的温度为多少K。

（ii）在对缸内气体加热的过程中，气体膨胀对外做功，同时吸收Q = 400J的热量，则气体的内能增加多少焦耳。

Answer 1

【答案】（i）510K；（ii）309J

【解析】

（i）当气缸水平放置时

，

当汽缸口向上，活塞到达气缸口时，活塞的受力分析图如图所示，有

解得

由理想气体状态方程得

解得

（ii）当汽缸口向上，未加热稳定时，由玻意耳定律得

则

加热后，气体做等压变化，外界对气体做功为

根据热力学第一定律得