题目内容

【题目】如图所示,金属导轨MNCPQDMNPQ平行且间距为L,所在平面与水平面夹角为αNQ连线与MN垂直,MP间接有阻值为R的电阻;光滑直导轨NCQD在同一水平面内,与NQ的夹角都为锐角θ.均匀金属棒abef质量均为m,长均为Lab棒初始位置在水平导轨上与NQ重合;ef棒垂直放在倾斜导轨上,与导轨间的动摩擦因数为μμ较小).由导轨上的小立柱12阻挡而静止.空间有方向竖直的匀强磁场(图中未画出).两金属棒与导轨保持良好接触,不计所有导轨和ab棒的电阻,ef棒的阻值为R,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,忽略感应电流产生的磁场,重力加速度为g

1)若磁感应强度大小为B,给ab棒一个垂直于NQ、水平向右的速度v1,在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止,ef棒始终静止,求此过程ef棒上产生的热量;

2)在(1)问过程中,ab棒滑行距离为d,求通过ab棒某横截面的电量;

3)若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平导轨上向右匀速运动,并在NQ位置时取走小立柱12,且运动过程中ef棒始终静止.求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab棒运动的最大距离.(提示:

【答案】1ef棒上产生的热量为

2)通过ab棒某横截面的电量为

3)此状态下最强磁场的磁感应强度是,磁场下ab棒运动的最大距离是

【解析】解:(1)设ab棒的初动能为Ekef棒和电阻R在此过程产生热量分别为QQ1,有

Q+Q1=Ek

Q=Q1

由题意 Ek=

Q=

2)设在题设的过程中,ab棒滑行的时间为△t,扫过的导轨间的面积为△S,通过△S的磁通量为△Φab棒产生的电动势为Eab棒中的电流为I,通过ab棒某截面的电荷量为q,则

E=

△Φ=B△S ⑥

电流 I=

又有 I=

由图所示,△S=dL﹣dcotθ

联立,解得:q=10

3ab棒滑行距离为x时,ab棒在导轨间的棒长Lx为:

Lx=L﹣2xcotθ 11

此时,ab棒产生的电动势Ex为:E=Bv2Lx 12

流过ef棒的电流IxIx=13

ef棒所受安培力FxFx=BIxL 14

联立(11)~(14),解得:Fx=15

有(15)式可得,Fxx=0B为最大值Bm时有最大值F1

由题意知,ab棒所受安培力方向必水平向左,ef棒所受安培力方向必水平向右,使F1为最大值的受力分析如图所示,

图中fm为最大静摩擦力,有:

F1cosα=mgsinα+μmgcosα+F1sinα) (16

联立(15)(16),得:Bm=17

Bm就是题目所求最强磁场的磁感应强度大小,该磁场方向可竖直向上,也可竖直向下.

有(15)式可知,BBm时,Fx增大而减小,x为最大xm时,Fx为最小值,如图可知 F2cosα++μmgcosα+F2sinα=mgsinα 18

联立(15)(17)(18),得

xm=

答:(1ef棒上产生的热量为

2)通过ab棒某横截面的电量为

3)此状态下最强磁场的磁感应强度是,磁场下ab棒运动的最大距离是

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网