题目内容
【题目】如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点
有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过P点进入磁场这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的
将磁感应强度的大小从原来的
变为
，结果相应的弧长变为原来的一半，则
等于
A. 
B. 
C. 2D. 3
【答案】B
【解析】
设圆的半径为r
(1)磁感应强度为B1时,从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为M,最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点,∠POM=120，如图所示：
所以粒子做圆周运动的半径R为：sin60=R/r,得：R= 
r
磁感应强度为B2时,从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为N,最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点,∠PON=60，如图所示：
所以粒子做圆周运动的半径R′为：sin30=R′/r,得：R′=r/2
由带电粒子做圆周运动的半径：R=
得：
R= 
①
R′= 
②
①②得： B2：B1=
故选：B
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