Question

12．如图所示，MN是水平薄板的横截面，其上下两侧均有与MN垂直且与薄板平行的匀强磁场（未画出），上侧磁场的磁感应强度大小为B，下侧磁场的磁感应强度大小为2B，MN上有三个小孔b、c、d，有一带电粒子从位置a开始运动，速度方向与薄板垂直，之后粒子能通过每个小孔．已知ab=bc=cd，粒子从a运动到d的时间为t，不计粒子的重力和孔的尺寸，则该粒子的比荷$\frac{q}{m}$为（　　）

• A． $\frac{3π}{2tB}$
• B． $\frac{3π}{tB}$
• C． $\frac{5π}{2tB}$
• D． $\frac{5π}{tB}$

Answer 1

分析 带电粒子垂直射入磁场中，由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，已知ab=bc=cd，画出轨迹，求出周期，由周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$求比荷．

解答 解：粒子运动轨迹如图所示：

设粒子在上部的周期为T，则在下部周期为$\frac{T}{2}$；
粒子运动时间：t=1.5T，则：T=$\frac{2}{3}$t，
粒子周期公式：T=$\frac{2πm}{qB}$，
则：$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{2}{3}$t，
解得，粒子的比荷：$\frac{q}{m}$=$\frac{3π}{tB}$；
故选：B．

点评 本题考查了带电粒子在匀强磁场匀速圆周运动的问题，关键是画出轨迹，确定时间与周期的关系．