Question

【题目】A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，先后撤去F1、F2后，两物体最终停下，它们的v﹣t图象如图所示．已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等．则下列说法正确的是（ ）

A.F1、F2大小之比为1：2
B.F1、F2对A做功之比为1：2
C.A，B质量之比为2：1
D.全过程中A，B克服摩擦力做功之比为2：1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由速度与时间图象可知，两个匀减速运动的加速度之比为1：2，由牛顿第二定律可知：A、B受摩擦力大小相等，所以A、B的质量关系是2：1，

由速度与时间图象可知，A、B两物体加速与减速的位移相等，且匀加速运动位移之比1：2，匀减速运动的位移之比2：1，

由动能定理可得：A物体的拉力与摩擦力的关系，F1X﹣f13X=0﹣0；B物体的拉力与摩擦力的关系，F22X﹣f23X=0﹣0，因此可得：F1=3f1，F2= f2，f1=f2，所以F1=2F2．

全过程中摩擦力对A、B做功相等，F1、F2对A、B做功之大小相等．故ABD错误，C正确．

故选：C．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用V-t图象和动能定理的综合应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动；应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷．