Question

【题目】如图所示，位于竖直平面内有1/4圆弧的光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H.当把质量为m的钢球从A点静止释放，最后落在了水平地面的C点处．若本地的重力加速度为g，且不计空气阻力．试求：

(1)钢球运动到B点的瞬间受到的支持力

(2)钢球落地点C距B点的水平距离x

(3)比值R/H为多少时，小球落地点C距B点的水平距离x有最大值，并求这个最大值

Answer 1

【答案】(1)FNB=3mg (2) (3)

【解析】解：(1)钢球由A到B过程由机械能守恒定律，对钢球在B点由牛顿第二定律

解①②得支持力为N=3mg

(2)钢球离开B点后做平抛运动有，s=vt，

联立上述各式,解得

(3)因为

根据数学知识可知,当时，最大值s=H