题目内容
用细绳AC和BC吊起一重为10kg的重物，两绳与水平方向的夹角如图所示．
（1）求AC绳和BC绳受到的拉力大小．
（2）如果AC绳和BC绳的最大承受力分别为100N和 150N，试分析若逐渐增大重物的质量，哪一根绳将先断，并求出绳断时的重物的重力为多大？（取g=10m/s2）
（1）求AC绳和BC绳受到的拉力大小．
（2）如果AC绳和BC绳的最大承受力分别为100N和 150N，试分析若逐渐增大重物的质量，哪一根绳将先断，并求出绳断时的重物的重力为多大？（取g=10m/s2）
（1）选C点为研究对象，对其受力分析如下图
由几何关系知：F1=Gsin30=
×10×10N=50N
F2=Gcos30°=
×10×10N=50
N
由牛顿第三定律知，两绳子受到的拉力FAC=F1=50N
FBC=F2=50
N
（2）由上面解析可知，随重物增加两绳子实际受到的拉力之比
=
=
＜
=
，
故重物增加时BC绳子先断；当即将断时，BC绳子所产生拉力为：
=150N
由上图可知，G′=
=100
N
答：（1）AC绳和BC绳受到的拉力大小为50N，50
N
（2）BC先断，绳断时的重物的重力为100
N
由几何关系知：F1=Gsin30=
| 1 |
| 2 |
F2=Gcos30°=
| ||
| 2 |
| 3 |
由牛顿第三定律知，两绳子受到的拉力FAC=F1=50N
FBC=F2=50
| 3 |
（2）由上面解析可知，随重物增加两绳子实际受到的拉力之比
| FAC |
| FBC |
| 50 | ||
50
|
| 1 | ||
|
| 100 |
| 150 |
| 1 |
| 1.5 |
故重物增加时BC绳子先断；当即将断时，BC绳子所产生拉力为：
| F | ′BC |
由上图可知，G′=
| ||
| cos30° |
| 3 |
答：（1）AC绳和BC绳受到的拉力大小为50N，50
| 3 |
（2）BC先断，绳断时的重物的重力为100
| 3 |
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