题目内容
用细绳AC和BC吊起一重为10kg的重物,两绳与水平方向的夹角如图所示.(1)求AC绳和BC绳受到的拉力大小.
(2)如果AC绳和BC绳的最大承受力分别为100N和 150N,试分析若逐渐增大重物的质量,哪一根绳将先断,并求出绳断时的重物的重力为多大?(取g=10m/s2)
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029191208451645645/SYS201310291912084516456014_ST/images0.png)
【答案】分析:(1)AC绳BC绳产生的拉力的合力与重物的重力是平衡力,利用几何知识可以解决两绳的拉力
(2)m在重力和两个拉力的作用下而处于平衡状态,则由共点力平衡的条件可知则任意二力之和与第三力大小相等,方向相反,由角边关系可求得三力的大小关系,从而判断哪一根先断,进而求出绳断时的重物的重力
解答:解:(1)选C点为研究对象,对其受力分析如下图
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029191208451645645/SYS201310291912084516456014_DA/images0.png)
由几何关系知:F1=Gsin30=
×10×10N=50N
F2=Gcos30°=
×10×10N=50
N
由牛顿第三定律知,两绳子受到的拉力FAC=F1=50N
FBC=F2=50
N
(2)由上面解析可知,随重物增加两绳子实际受到的拉力之比
=
=
<
=
,
故重物增加时BC绳子先断;当即将断时,BC绳子所产生拉力为:
=150N
由上图可知,G′=
=100
N
答:(1)AC绳和BC绳受到的拉力大小为50N,50
N
(2)BC先断,绳断时的重物的重力为100
N
点评:求三力的大小关系,则可以直接由表示力的三角形的角边关系直接得出力的大小关系.注意三力平衡时,一般用合成法,即任意两力的合力与第三力大小相等,方向相反.第二问要先判断哪绳先断,比较麻烦
(2)m在重力和两个拉力的作用下而处于平衡状态,则由共点力平衡的条件可知则任意二力之和与第三力大小相等,方向相反,由角边关系可求得三力的大小关系,从而判断哪一根先断,进而求出绳断时的重物的重力
解答:解:(1)选C点为研究对象,对其受力分析如下图
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029191208451645645/SYS201310291912084516456014_DA/images0.png)
由几何关系知:F1=Gsin30=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029191208451645645/SYS201310291912084516456014_DA/0.png)
F2=Gcos30°=
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由牛顿第三定律知,两绳子受到的拉力FAC=F1=50N
FBC=F2=50
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029191208451645645/SYS201310291912084516456014_DA/3.png)
(2)由上面解析可知,随重物增加两绳子实际受到的拉力之比
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029191208451645645/SYS201310291912084516456014_DA/4.png)
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故重物增加时BC绳子先断;当即将断时,BC绳子所产生拉力为:
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029191208451645645/SYS201310291912084516456014_DA/9.png)
由上图可知,G′=
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![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029191208451645645/SYS201310291912084516456014_DA/11.png)
答:(1)AC绳和BC绳受到的拉力大小为50N,50
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029191208451645645/SYS201310291912084516456014_DA/12.png)
(2)BC先断,绳断时的重物的重力为100
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029191208451645645/SYS201310291912084516456014_DA/13.png)
点评:求三力的大小关系,则可以直接由表示力的三角形的角边关系直接得出力的大小关系.注意三力平衡时,一般用合成法,即任意两力的合力与第三力大小相等,方向相反.第二问要先判断哪绳先断,比较麻烦
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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