题目内容
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分析:以结点C为研究对象作出受力分析图,分析BC、AC两绳拉力的大小,确定哪根绳子的拉力先达到最大.再根据受力平衡列方程解得结果.
解答:
解:设重物的质量最大为m,此时C点处于平衡状态,对C点受力分析如图所示:
水平方向上:TBCsin60°=TACsin30°…①
设AC绳先达到最大拉力150N
即:TAC=150N
由①式解得:TBC=50
N<100N,说明此时BC绳子还未达到拉力的最大值,但AC绳子已经达到拉力最大值.
在竖直方向:TBCcos60°+TACcos30°=mg
解得:m=
=
=10
kg
答:为了使绳子不断,所吊重物的质量不得超过10
kg.
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水平方向上:TBCsin60°=TACsin30°…①
设AC绳先达到最大拉力150N
即:TAC=150N
由①式解得:TBC=50
3 |
在竖直方向:TBCcos60°+TACcos30°=mg
解得:m=
TBCcos60°+TACcos30° |
g |
50
| ||||||
10 |
3 |
答:为了使绳子不断,所吊重物的质量不得超过10
3 |
点评:本题是动力学中临界问题,分析临界条件是关键.当绳子刚要被拉断时,绳子的拉力达到最大值,是常用的临界条件.
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