Question

4．设想将来人类离开地球到宇宙中去生活，可以设计成如图所示的宇宙村吗，它是一个圆形的密封建筑，人们生活在圆环的边上，为了使人们子啊其中生活不至于有失重感，可以让它旋转，设这个建筑物的半径为400m，那么，要使人类感觉到象生活在地球上一样，即承受10m/s²的加速度，应使宇宙村绕其中心轴转动的转速约为（　　）

• A． 0.025r/s
• B． 0.05r/s
• C． 0.1r/s
• D． 1.5r/s

Answer 1

分析 要让人类感觉到像生活在地球上一样，圆环形建筑的内壁对人的支持力应相当于地面对人的支持力，根据支持力提供人做圆周运动的向心力，结合转速与角速度的关系，求出转速的大小．

解答 解：要让人类感觉到像生活在地球上一样，圆环形建筑的内壁对人的支持力应相当于地面对人的支持力，即：N=mg…①
设该建筑绕其中心轴转动的转速为n，则由牛顿定律有：N=mω²R…②
ω=2π•n…③
联解①②③得：n=$\frac{1}{2π}$$\sqrt{\frac{g}{R}}$=$\frac{1}{6.28}$×$\sqrt{\frac{10}{400}}$≈0.025r/s
故选：A

点评 解决本题的关键能够正确地建立物理模型，知道圆环形建筑的内壁对人的支持力应相当于地面对人的支持力，结合牛顿第二定律进行求解．