Question

【题目】如图所示，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车(含管道)的质量为3m，静止在光滑的水平面上．现有一个可以看作质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道左端滑离小车．关于这个过程，下列说法正确的是( )

A.小球滑离小车时,小车回到原来位置

B.小球滑离小车时小车的速度大小为

C.车上管道中心线最高点的竖直高度为

D.小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车的动量变化大小是

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．小球与小车在水平方向上的合外力为零，故在水平方向上动量守恒，所以小车的速度一直向右，小球滑离小车时，小车向右运动，不可能回到原来位置，故A错误；

B．由动量守恒可得：

mv=3mv车+mv球

由机械能守恒可得：

那么

v车＝0.5v

v球＝0.5v

故B正确；

C．小球恰好到达管道的最高点后，则小球和小车的速度相同，故由动量守恒定律

mv=（3m+m）v'

可得此时的速度

v′＝v

由机械能守恒可得：

所以车上管道中心线最高点的竖直高度

故C正确；

D．小球恰好到达管道的最高点后，则小球和小车的速度相同，故小车的动量变化大小为

故D错误；