题目内容
【题目】研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（ ）
A. 
T B. 
T C. 
T D. 
T
【答案】B
【解析】试题分析：双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，根据牛顿第二定律分别对两星进行列式，来求解．
解：设m1的轨道半径为R1，m2的轨道半径为R2．两星之间的距离为l．
由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相同．由向心力公式可得：
对m1：
=
①
对m2：
=
②
又因为R1十R2=l，m1+m2=M
由①②式可得
所以当两星总质量变为KM，两星之间的距离变为原来的n倍，
圆周运动的周期
=
=
T2
即T′=
，故ACD错误，B正确．
故选：B．
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