题目内容

【题目】研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化.若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为( )

A. T B. T C. T D. T

【答案】B

【解析】试题分析:双星靠相互间的万有引力提供向心力,具有相同的角速度,根据牛顿第二定律分别对两星进行列式,来求解.

解:设m1的轨道半径为R1m2的轨道半径为R2.两星之间的距离为l

由于它们之间的距离恒定,因此双星在空间的绕向一定相同,同时角速度和周期也都相同.由向心力公式可得:

m1=

m2=

又因为R1R2=lm1+m2=M

①②式可得

所以当两星总质量变为KM,两星之间的距离变为原来的n倍,

圆周运动的周期==T2

T′=,故ACD错误,B正确.

故选:B

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