Question

14．在外力作用下，某些固体材料发生形变时，其电阻率也发生变化，这种由于外力作用而使材料电阻率发生变化的现象称为“压阻效应”．现用如图甲所示的电路研究某长薄板电阻的R_X的压阻效应．已知R_X的阻值范围为几欧到几十欧．实验室中有下列器材：
A．电源E（3V，内阻约为1Ω）  B．电流表A₁（0.6A，内阻r₁=5Ω）
C．电流表A₂（0.6A，内阻r₂约为1Ω）  D．开关S，定值电阻R₀
（1）为了比较准确地测量电阻R_x的阻值，请在图甲中完成虚线框内电路的设计．
（2）定值电阻R₀的阻值应该选用B （填阻值前的字母）．
A.1Ω  B.5Ω   c.10Ω  D.20Ω
（3）在电阻R_X上加一个竖直向下的力F（设竖直向下为正方向），闭合开关S，记下电表读数，A₁读数为I₁，A₂读数为I₂，得 R_X=$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$（用字母表示）．
（4）改变力的大小，得到不同的R_X值．然后，让力反向从下向上挤压电阻，并改变力的大小，得到不同的R_X值，最后绘成的图象如图乙所示．那么，由图可得R_X与所受压力F的函数关系R_X=R_X=16+$\frac{32}{9}$F（F＜0）或：R_X=16-$\frac{32}{9}$F （F＞0）．

Answer 1

分析 （1）测电阻阻值应测出电阻两端电压与通过电阻的电流，根据所给实验器材与实验原理作出实验电路图．
（2）由欧姆定律求出电路最小电阻，然后求出保护电阻的阻值，再选择保护电阻；
（3）根据实验电路应用并联电路特点与欧姆定律求出电阻阻值；
（4）分析图示图象，根据图象特点分析答题．

解答 解：（1）测电阻阻值需要测出电阻两端电压与通过电阻的电流，所给实验器材没有电压表，可以用已知内阻的电流表与待测电阻并联，测出电阻两端电压，另一个电流表串联在电路中测电路电流，实验电路图如图所示：

（2）电路最小总电阻为：R_最小=$\frac{3}{0.6}$=5Ω，则保护电阻阻值约为：R₀=R_最小-r=5-1=4Ω，故选：B．
（3）电阻两端电压U=I₁r₁，通过电阻的电流I=I₂-I₁，电阻阻值R_X=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
（4）由图乙所示图象可知，图象具有对称性，当正反向压力大小相等时，对应的电阻阻值相等；
由图象可知，电阻与压力是一次函数关系，设为R_X=R₀+kF，
由图象可知：R₀=16Ω，k=$\frac{△R}{△F}$=$\frac{0-16}{-4.5-0}$=$\frac{32}{9}$  F＜0，k=$\frac{△R}{△F}$=$\frac{0-16}{4.5-0}$=-$\frac{32}{9}$  F＞0，
则：R_X=16+$\frac{32}{9}$F（F＜0）或：R_X=16-$\frac{32}{9}$F （F＞0）；
故答案为：（1）如图所示；（2）B；（3）$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；（4）R_X=16+$\frac{32}{9}$F（F＜0）或：R_X=16-$\frac{32}{9}$F （F＞0）．

点评 伏安法测电阻原理时：用电压表测出电阻两端电压，用电流表测出通过电阻的电流，然后由欧姆定律求出电阻阻值，当没有电压表而有已知内阻的电流表时，可以把电流表与待测电阻并联，利用并联电路电压特点与欧姆定律测电阻两端电压．