题目内容

把一个质量为 m=0.2 0kg的小球放在高度为 h=5.0m的直杆的顶端，如图所示，一颗质量为m′=0.01kg的子弹以速度  v=500m/s沿水平方向击穿小球，小球落地点与杆的水平距离S=20m．
求：（1）子弹落地点距杆的水平距离S′；
（2）子弹击穿小球过程中系统损失的机械能．
【答案】分析：（1）小球被击穿后做平抛运动，根据高度与水平距离求出子弹击穿小球后的速度．子弹击穿小球的过程，遵守动量守恒，根据动量守恒定律求出击穿后子弹的速度，再由平抛运动的规律求出子弹落地点距杆的水平距离S′．
（2）子弹击穿小球过程中系统损失的机械能等于击穿前后子弹与小球总动能之差．
解答：解：（1）小球被击穿后做平抛运动，击穿后的速度为v1，空中飞行时间为t
则：S=v1t①
    ②
由①②式得 v1=20m/s
击穿过程中，子弹与小球水平方向动量守恒，设击穿后子弹的速度为v2
由动量守恒定律得：m'v=mv1+m'v2得，
    v2=100m/s
由平抛运动的特点知：得 
  S′=100m
（2）子弹击穿小球过程中系统损失的机械能△E=--得，
△E=1160J
答：
（1）子弹落地点距杆的水平距离S′=100m；
（2）子弹击穿小球过程中系统损失的机械能为1160J．
点评：子弹射击物体过程，基本规律是动量守恒和能量守恒．本题是动量守恒与平抛运动的综合，常规题．
练习册系列答案
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如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源，另一端接有电阻R=5.0Ω．现把一个质量为m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，与金属导轨接触的两点间的导体棒的电阻R0=5.0Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：
（1）导体棒受到的安培力大小；
（2）导体棒受到的摩擦力．
如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源，另一端接有电阻R=5.0Ω．现把一个质量为m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，与金属导轨接触的两点间的导体棒的电阻R0=5.0Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：
（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力．
（2010?成都三模）光滑水平面上静止有质量为M=2㎏，长度均为l=1m的平顶小车，小车右端有一挡板，小车紧靠在长为L=1.5m的水平传送带的右端，其上表面与传送带等高，与光滑水平面的高度h=0.8m，如图所示．当传送带以恒定的速度v0=5m/s运动时，把一个质量为m=0.5kg的小滑块（可当作质点）以某初速度滑上传送带的左端，以后小滑块恰好能经传送带一直加速而滑到小车上．已知小滑块与传送带的动摩擦因数μ1=0.3，与小车表面的动摩擦因数μ2=0.1，g=10m/s2．试求：
（1）小滑块滑上传送带的瞬时的速度大小v1；
（2）若小滑块与小车右端的挡板相碰时，时间极短，且无机械能损失，试判断滑块最后能否相对小车静止，若能，求滑块相对小车静止时离小车右端的距离；若不能，求滑块落地时离小车右端的水平距离d．（取
12.8
=3.6）
精英家教网用一根长为l=0.8m的轻质不可伸长的细绳把一个质量为m=0.2kg的小球悬挂在点O，将小球拉至与悬点等高处由静止释放，如图所示（g取10m/s2）．求：
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（2）小球经过最低点时的速度大小．
（3）小球经过最低点时，细绳的拉力F．
精英家教网如图，把一个质量为m=0.05kg的小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为L，最大偏角为60°，重力加速度为g，求小球运动到最低点O时对细线的拉力．

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