题目内容

【题目】如图所示,光滑的倾斜轨道AB与粗糙的竖直放置的半圆型轨道CD通过一小段圆弧BC平滑连接,BC的长度可忽略不计,C为圆弧轨道的最低点。一质量m=0.1kg的小物块在A点从静止开始沿AB轨道下滑,进入半圆型轨道CD。已知半圆型轨道半径R=0.2m,A点与轨道最低点的高度差h=0.8m,不计空气阻力,小物块可以看作质点,重力加速度取g=10m/s2。求:

(1)小物块运动到C点时速度的大小;

(2)小物块运动到C点时,对半圆型轨道压力的大小;

(3)若小物块恰好能通过半圆型轨道的最高点D,求在半圆型轨道上运动过程中小物块克服摩擦力所做的功。

【答案】(1)4m/s(2)9N(3)0.3J

【解析】

试题(1)从AC,小物块的机械能守恒。

解得:vc=4m/s

2)在C点,小物块做圆周运动。

解得:FN=9N

根据牛顿第三定律,物块对轨道的压力大小FN=9N

3)若小物块恰好能通过圆弧轨道的最高点D,则有

物块从CD,由动能定理得:

解得:Wf=0.3J

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