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弹性小球从某一高度H下落到水平地面上，与水平地面碰撞后弹起，假设小球与地面的碰撞过程中没有能量损失，但由于受到大小不变的空气阻力的影响，使每次碰撞后弹起上升的高度是碰撞前下落高度的3/4。为使小球弹起后能上升到原来的高度H，则需在小球开始下落时，在极短时间内给它一个多大的初速度vo，才能弹回到原来的高度H？
某同学对此解法是：由于只能上升H，所以机械能的损失为mgH，只要补偿损失的机械能即可回到原来的高度，因此mvo2=mgH，得vo =
你同意上述解法吗？若不同意，请简述理由并求出你认为正确的结果。
不同意，该学生只考虑小球回到H后要继续上升所需克服重力做功的动能，忽略了继续上升时还要有能量克服空气阻力做功。(4分) (4分) (4分)
练习册系列答案
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（2010?虹口区一模）弹性小球从某一高度H自由下落到水平地面上，与水平地面碰撞后弹起，假设小球与地面的碰撞过程中没有能量损失，但由于受到大小不变的空气阻力的影响，使每次碰撞后弹起上升的高度是碰撞前下落高度的
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．为使小球弹起后能上升到原来的高度H，则需在小球开始下落时，在极短时间内给它一个多大的初速度v0？
某同学对此解法是：由于只能上升
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H，所以机械能的损失为
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mgH，只要补偿损失的机械能即可回到原来的高度，因此
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mv02=
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mgH，得v0=
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H．
你同意上述解法吗？若不同意，请简述理由并求出你认为正确的结果．
（1）弹性小球从某一高度H下落到水平地面上，与水平地面碰撞后弹起，假设小球与地面的碰撞过程中没有能量损失，但由于受到大小不变的空气阻力的影响，使每次碰撞后弹起上升的高度是碰撞前下落高度的3/4．机械能损失
mgH
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mgH
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．为使小球弹起后能上升到原来的高度H，则需在小球开始下落时，在极短时间内给它一个多大的初速度vo=
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gH
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gH
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，才能弹回到原来的高度H．
（2）如图的游标卡尺的示数为（a）
10.03cm
10.03cm
cm，（b）
1.09cm
1.09cm
cm．

图a．

（08年上海交大附中期中）（12分）弹性小球从某一高度H下落到水平地面上，与水平地面碰撞后弹起，假设小球与地面的碰撞过程中没有能量损失，但由于受到大小不变的空气阻力的影响，使每次碰撞后弹起上升的高度是碰撞前下落高度的3/4。为使小球弹起后能上升到原来的高度H，则需在小球开始下落时，在极短时间内给它一个多大的初速度vo，才能弹回到原来的高度H？

某同学对此解法是：由于只能上升H，所以机械能的损失为mgH，只要补偿损失的机械能即可回到原来的高度，因此mvo2=mgH，得vo =。你同意上述解法吗？若不同意，请简述理由并求出你认为正确的结果。
弹性小球从某一高度H自由下落到水平地面上，与水平地面碰撞后弹起，假设小球与地面的碰撞过程中没有能量损失，但由于受到大小不变的空气阻力的影响，使每次碰撞后弹起上升的高度是碰撞前下落高度的．为使小球弹起后能上升到原来的高度H，则需在小球开始下落时，在极短时间内给它一个多大的初速度v？
某同学对此解法是：由于只能上升H，所以机械能的损失为mgH，只要补偿损失的机械能即可回到原来的高度，因此mv2=mgH，得v=．
你同意上述解法吗？若不同意，请简述理由并求出你认为正确的结果．

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