题目内容
【题目】如图所示，半径 R=1.6m 的
光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长 L=3m 的绝缘水平传送带平滑连接，传送带以
=3m/s 的速度顺时针转动，传送带右侧空间存在互相垂 直的匀强电场和匀强磁场，电场强度 E=20N/C，磁感应强度 B=3.0T，方向垂直纸面向外。两 个质量均为
的物块 a 和 b，物块 a 不带电，b 带
的正电并静止于圆 弧轨道最低点，将 a 物块从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到最低点与 b 发生正碰，碰撞时间极短，碰后粘合在一起，离开传送带后一起飞入复合场 中，最后以与水平成
角落在地面上的 P 点（如图）， 已知两物块与传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.1，取 g=10
，a、b 均可看做质点。求：
（1）物块 a 运动到圆弧轨道最低点时对轨道的压力；
（2）传送带距离水平地面的高度；
（3）两物块碰撞后到落地前瞬间的运动过程中，a、b系统机械能的变化量。
【答案】(1) 
, 方向竖直向下 (2)
(3)
【解析】(1)a物块从释放运动到圆弧轨道最低点C时，机械能守恒，
得：
在C点，由牛顿第二定律：
解得：
由牛顿第三定律，a物块对圆弧轨道压力：
, 方向竖直向下
(2)ab碰撞动量守恒
ab在传送带上假设能与传送带达到共速时经过的位移为s，
得：
所以ab离开传送带时与其共速为v=3m/s
进入复合场后，
,所以做匀速圆周运动
由
得：
由几何知识解得传送带与水平地面的高度：
(3)ab系统在传送带上运动过程中，摩擦力对其做功
ab系统在复合场运动过程中，电场力对其做功：
所以，二者碰后一直到落地，系统机械能的变化量：
（或者： ab在传送带上机械能的变化量：
ab在复合场中机械能的变化量：
所以，在二者碰后一直到落地，系统机械能的变化量：
）
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